串的基本概念

    串(或字符串),是由零个或多个字符组成的有穷序列。含零个字符的串称为空串,用Ф表示。

    串中所含字符的个数称为该串的长度(或串长)。

    当且仅当两个串的长度相等并且各个对应位置上的字符都相同时,这两个串才是相等的。

    一个串中任意个连续字符组成的子序列(含空串,但不含串本身)称为该串的子串。例如,“a”、“ab”、“abc”和“abcd”等都是“abcde”的子串（平凡子串不包括自身）。

问题: “abcde”有多少个平凡子串?

解:    空串数:1

    含1个字符的子串数:5

    含2个字符的子串数:4

    含3个字符的子串数:3

    含4个字符的子串数:2

共有1+2+3+4+5=15个子串。

串的存储结构

串的顺序存储及其基本操作实现

      串是一种特殊的线性表,在非紧缩格式中,它的每个结点仅由一个字符组成,因此存储串的方法也就是存储线性表的一般方法。存储串最常用的方式是采用顺序存储,即把串的字符顺序地存储在内存一片相邻的空间,这称为顺序串。

串的非紧缩格式（一个单元存放一个字符）与串的紧缩格式(一个单元存放多个字符) ... ... 

顺序存储采用一般顺序表的存储结构,其类型定义如下:

#define MaxSize 100

typedef struct

{

  char data[MaxSize];

  int len;

} strtype;//[紧缩格式]

     其中,ch域用来存储字符串,len域用来存储字符串的当前长度,MaxSize常量表示允许所存储字符串的最大长度。在C语言中每个字符串以'\0'标志结束(在这个结构体中不需要用'\0'标志结束，以下标为0开始存入字符)。

ASCII比较字符串

  由于 "大写字母<小写字母" ，并且a<b，因此在比较时ASCII大的字母比较靠前，但要特殊考虑大小写夹杂的情况

串的链式结构存储

    链式方式存储串,即用单链表形式存储串。这称为链式串或链串。

链串中的结点类型定义:

typedef struct snode

{    char data;

     struct snode *next;

} LiString;

例：在链串中,设计一个算法把最先出现的子串"ab"改为"xyz"。    

解:在串s中找到最先出现的子串"ab",p指向data域值为'a'的结点,其后为data域值为'b'的结点。将它们的data域值分别改为'x'和'z',再创建一个data域值为'y'的结点,将其插入到*p之后。本例算法如下:

void Repl(LiString *&s)

{    

    iString *p=s->next,*q;int find=0;

    while (p->next!=NULL && find==0)

    {     

        if (p->data==‘a’ && p->next->data==‘b’)  /*找到*/    

        {   p->data='x';p->next->data='z';        

               /*替换为xyz*/

                q=(lstring *)malloc(sizeof(lstring));

                q->data='y';q->next=p->next;

                p->next=q;

                find=1;

               }

               else p=p->next;

        }

}

扩展，编写一个算法实现替换字符串(提示：查找(串的模式匹配，见下面的介绍)、替换相结合)

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重点:

串的模式匹配————（本人认为较难，很难很难，不过绝对值得一学，学会了有成就感

    设有主串s和子串t,子串t的定位就是要在主串s中找到一个与子串t相等的子串。通常把主串s称为目标串,把子串t称为模式串,因此定位也称作模式匹配。模式匹配成功是指在目标串s中找到一个模式串t；不成功则指目标串s中不存在模式串t。 

算法一：BF算法（Brute-Force）

    Brute-Force简称为BF算法,亦称简单匹配算法,其基本思路是:

    从目标串s="s0s1…sn-1"的第一个字符开始和模式串t="t0t1…tm-1"中的第一个字符比较,若相等,则继续逐个比较后续字符；否则从目标串s的第二个字符开始重新与模式串t的第一个字符进行比较。依次类推,若从模式串s的第i个字符开始,每个字符依次和目标串t中的对应字符相等,则匹配成功,该算法返回i；否则,匹配失败,函数返回-1。 

一种实现：

int indexpos(SqString str,SqString substr)

{    int i,j,k,idx=-1;

    for (i=0;i<str.len;i++)

    {   

         for (j=i,k=0;str.data[j]==substr.data[k];j++,k++);

         if (k==substr.len) //注意j每次从i开始,有回溯

                  return(i);

    }

    return(-1);

}

二种实现：

int index(SqString s,SqString t)

{  

    int i=0,j=0,k;

    while (i<s.len && j<t.len)

    {    if (s.data[i]==t.data[j])      /*继续匹配下一个字符*/

    {     i++; j++;  }   /*主串和子串依次匹配下一个字符*/

    else     /*主串、子串指针回溯重新开始下一次匹配*/

    {     

                  i=i-j+1;     /*主串从下一个位置开始匹配*/

                  j=0;            /*子串从头开始匹配*/

            }

     }

     if (j>=t.len)   k=i-t.len;     /*返回匹配的第一个字符的下标*/

     else  k=-1;                /*模式匹配不成功*/

     return k;

  } 

上面这两个算法都不怎么难理解~~

关键是下面这个KMP模式匹配算法:

算法二：

如今呢我也是，似懂非懂，半懂加不懂~~~

当然里面最重要的一步就是求next数组~~~

next数组的功能是，字符串在匹配失效时，主串不用再向前做回溯操作即没有 i=i-j+1; 这步

而只对模式串做右滑操作，到底右滑多少，由next对应模式失配的下标决定。

而相应next数组的产生只取决模式自身，其证明亦很简单

关键是如何得到next数组。。。。

 

串的操作实现代码如下：

//串的顺序存储..//结构体定义..#include
     
      #define MAX 100typedef struct{ char S[MAX];}SString;//串的初始化..void Init_Str(SString &SS){ for(int i=0;i
      
       S2.S[i]) {  return 1; } else {  return -1; }}//主函数..int main(){ int k=0,len=0; SString SS,S1,S2,S3; char ch1[20]={'a','b','c','d','e','f'}; char ch2[20]={'k','l','n','m','j','k'}; char ch3,ch4,ch5,ch6,ch7,ch8,ch9; char flag=1,flag1=1; while(flag) {  printf("**************************************\n");  printf("*\t1  初始化串\n");  printf("*\t2  求串的长度\n");  printf("*\t3  串的赋值\n");  printf("*\t4  串的链接\n");  printf("*\t5  求字串\n");  printf("*\t6  串的比较\n");  printf("*\t11 推出程序\n");  printf("**************************************\n");  scanf("%c",&ch3);  switch(ch3)  {  case '1':   while(flag1)   {   printf("\t---------------\n");   printf("-\t1. SS初始化\n");   printf("-\t2. S1初始化\n");   printf("-\t3. S2初始化\n");   printf("\t---------------\n");   scanf("%c",&ch4);   switch(ch4)   {   case '1':    Init_Str(SS);    printf("SS初始化成功！");    break;   case '2':    Init_Str(S1);    printf("S1初始化成功！");    break;   case '3':    Init_Str(S2);    printf("S2初始化成功！");    break;   case '4':    flag1=0;    printf("renyijian!!");          //default:   }            getchar();   }  case '2':         printf("\t---------------\n");   printf("-\t1. 求SS长度\n");   printf("-\t2. 求S1长度\n");   printf("-\t3. 求S2长度\n");   printf("\t---------------\n");   scanf("%c",&ch5);   switch(ch5)   {   case '1':    len=Length_Str(SS);    printf("SS长度=%d",len);    break;   case '2':    len=Length_Str(S1);    printf("S1长度=%d",len);    break;   case '3':    len=Length_Str(S2);    printf("S2长度=%d",len);    break;   default:    printf("changdu\n");   }  case '3':   while(flag)   {            printf("\t---------------\n");   printf("-\t1. SS赋值\n");   printf("-\t2. S1赋值\n");   printf("-\t3. S2赋值\n");   printf("\t---------------\n");   scanf("%c",&ch6);   switch(ch6)   {   case '1':    StrEvaluate(SS,ch1);    printf("SS赋值成功\n!");    break;   case '2':    StrEvaluate(S1,ch2);    printf("S1赋值成功\n!");    break;   case '3':    StrEvaluate(S2,ch1);    printf("S2赋值成功\n!");    break;   //default:    //printf("fuzhi\n");   }   getchar();   }  case '4':            printf("\t---------------\n");   printf("-\t1. SS和S1链接\n");   printf("-\t2. SS和S2链接\n");   printf("-\t3. S1和S2链接\n");   printf("\t---------------\n");   scanf("%c",&ch7);   switch(ch7)   {   case '1':    StrConcat(SS,S1);    printf("SS和S1链接成功!");    break;   case '2':    StrConcat(SS,S2);    printf("SS和S2链接成功!");    break;   case '3':    StrConcat(S1,S2);    printf("S2和S1链接成功!");    break;   default:    printf("lianjie\n");   }  case '5':            printf("\t---------------\n");   printf("-\t1. SS的字串\n");   printf("-\t2. S1的子串\n");   printf("-\t3. S2的子串\n");   printf("\t---------------\n");   scanf("%c",&ch8);   switch(ch8)   {   case '1':    S3=SubStr(SS,3,3);    break;   case '2':    S3=SubStr(S1,3,3);    break;   case '3':    S3=SubStr(S2,3,3);    break;   default:    printf("zichuan\n");   }            case '6':            printf("\t---------------\n");   printf("-\t1. SS和S1比较\n");   printf("-\t2. SS和S2比较\n");   printf("-\t3. S1和S2比较\n");   printf("\t---------------\n");   scanf("%c",&ch9);   switch(ch9)   {   case '1':    k=StrComp(SS,S1);    printf("%d",k);    printf("SS和S1比较成功!");    break;   case '2':    k=StrComp(SS,S2);    printf("%d",k);    printf("SS和S2比较成功!");    break;   case '3':    k=StrComp(S1,S2);    printf("%d",k);    printf("S2和S1比较成功!");    break;   default:    printf("比较\n");   }  case '11':   flag=0;   printf("任意键结束程序..");  }  getchar(); } return 0;}